Au XVIIIe siècle, le newtonianisme connaît un succès grandissant en France, bouleversant les conceptions physiques héritées du cartésianisme. Dans le cadre de la tradition newtonienne française, le recours systématique au calcul différentiel révolutionne l'approche des phénomènes naturels. Contrairement à d'autres mathématiciens et savants qui participent à cette évolution, Jean Le Rond d'Alembert se distingue en ce qu'il met sa pratique des mathématiques au service de son épistémologie.

Dans cette communication, nous souhaitons nous interroger sur le rapport de l'œuvre de d'Alembert au modèle newtonien. Il s'agit notamment d'examiner si l'œuvre scientifique de d'Alembert ne se réduit pas à un simple prolongement de la physique newtonienne, ou bien s'il en propose une réorganisation méthodologique et conceptuelle, y compris dans le domaine épistémologique. Notre démarche consistera plus particulièrement à interroger la relation entre l'évolution des outils mathématiques et les transformations des philosophies naturelles proposées par d'Alembert par rapport à Newton. Sur le plan des mathématiques, Newton reste attaché à la géométrie des Anciens tandis que d'Alembert recourt à l'application systématique du calcul différentiel et intégral. Nous souhaitons interroger comment le choix de l'outil mathématique influence-t-il les systèmes physiques et philosophiques des deux savants ?

L'une des illustrations les plus significatives de la différence dans le choix de l'outil mathématique entre Newton et d'Alembert est le « Principe de d'Alembert », qui reformule les lois de la mécanique newtonienne en intégrant les forces d'inertie. Cette approche simplifie l'analyse des systèmes dynamiques et montre comment le calcul différentiel, loin de se limiter à une description des phénomènes, devient un véritable outil heuristique. Il permet non seulement de modéliser des phénomènes complexes mais aussi de découvrir de nouveaux aspects de la réalité physique, qui échappent à une modélisation géométrique traditionnelle.